Σχήμα 1ο . Υπολογισμός της διαμέτρου της Σελήνης μετρώντας το χρόνο διέλευσής , της από τη σκιά της Γης σε φάση ηλιακής έκλειψης.
Γράφει ο Γιάννης Αβραμίδης Σμχος (ε.α) –
Καθηγητής - Συγγραφέας
Καθηγητής - Συγγραφέας
Μέρος 2ο από 3 : Επιστημονικά Ενδιαφέροντα κείμενα
Ο Ερατοσθένης απέδειξε με το πείραμά του ότι για να μετρηθεί ο πλανήτης μας τα μόνα που χρειάζονται ήταν ένας άνθρωπος με ένα κοντάρι στην Αλεξάνδρεια , το πηγάδι της Συήνης και ένα μυαλό . Με άλλα λόγια , αν βρεθούν μαζί μια διάνοια και μια πειραματική διάταξη , σχεδόν τα πάντα είναι εφικτά.
Ο Ερατοσθένης αφού υπολόγισε τις............ διαστάσεις του πλανήτη μας μπορούσε πλέον να υπολογίσει το μέγεθος της Σελήνης και του Ηλίου καθώς και τις αποστάσεις τους από τη Γη.
Προγενέστεροι του Ερατοσθένη , φυσικοί φιλόσοφοι, είχαν επιχειρήσει αλλά οι υπολογισμοί τους δεν ήταν πλήρεις μέχρι να βρεθεί το μέγεθος της Γης, αυτό που έλειπε στον Ερατοσθένη.
Στη παρούσα φάση θα αναλύσουμε , πως ο Ερατοσθένης υπολόγισε τις διαστάσεις της Σελήνης και την απόστασή της από τη Γη.
Με δεδομένο ότι η απόσταση του Ήλιου από τη Γη και τη Σελήνη είναι πολύ μεγάλη (150 εκατ. χιλιόμετρα) σε σύγκριση με τη μεταξύ τους απόσταση(0, 384 εκατ. χιλιόμετρα), το μέγεθος της Γης είναι περίπου όσο είναι το μέγεθος της σκιάς της. Τα σχετικά μεγέθη της Γης και της Σελήνης μπορούν να εκτιμηθούν παρατηρώντας τη διέλευση της Σελήνης από τη σκιά της Γης στη διάρκεια μιας ολικής σεληνιακής έκλειψης και μετρώντας το χρόνο διέλευσης.
Όπως φαίνεται και στο Σχήμα (1) σε αυτή τη συγκεκριμένη σεληνιακή έκλειψη: Η Σελήνη χρειάζεται 50 λεπτά από τη στιγμή που αγγίζει τη σκιά της Γης μέχρι η στιγμή που θα καλυφθεί πλήρως απ’ αυτή. Αυτός ο χρόνος είναι μία ένδειξη της διαμέτρου της Σελήνης . Ο χρόνος που χρειάζεται η πλευρά της Σελήνης που μπήκε πρώτη στη σκιά της Γης για να τη διασχίσει μετρήθηκε 200 λεπτά. Η σκιά της Γης σχετίζεται με τη διάμετρό της, συνεπώς η σχέση των διαμέτρων Γης και Σελήνης είναι 200/50=4. Η διάμετρος της Γης είναι τετραπλάσια της Σελήνης.
Γνωρίζοντας τις διαστάσεις της Γης , με το πείραμα πηγάδι Συήνης και κοντάρι Αλεξάνδρειας (μέρος 1ο), ο Ερατοσθένης υπολόγισε τα μεγέθη της Σελήνης χρησιμοποιώντας απλά μαθηματικά όπως: Μήκος Περιφέρειας = π (χ) Διάμετρο όπου π=3,14 συνεπώς
Διάμετρος Γης = Περιφέρεια Γης /3,14= 40.000/3,14=12.700 χιλιόμετρα.
Επομένως Διάμετρος Σελήνης=12.700/4=3.200 χιλιόμετρα περίπου.
Γνωρίζοντας τη διάμετρο της Σελήνης ο Ερατοσθένης με μια απλή μέθοδο υπολόγισε την απόσταση Γης-Σελήνης . Συγκεκριμένα κατά τη διάρκεια μιας πανσέληνου κλείνουμε το ένα μάτι τεντώνουμε τελείως το χέρι μας και δείχνουμε τη Σελήνη . Διαπιστώνουμε ότι με την άκρη του δείκτη μας μπορούμε να καλύψουμε τη Σελήνη σχήμα (2).
Από το σχήμα παρατηρούμε ότι μεταξύ του ματιού μας και του νυχιού μας σχηματίζεται ένα μικρό τρίγωνο ( ΑΒΓ με κορυφή το μάτι και βάση το νύχι). Επίσης μεταξύ του ματιού (κορυφή) και διαμέτρου της Σελήνης (βάση) σχηματίζεται ένα μεγάλο τρίγωνο ΑΔΕ. Τα δύο αυτά τρίγωνα είναι όμοια και από την ομοιότητα των τριγώνων προκύπτει ότι :
ΑΓ/ΒΓ=ΑΔ/ΔΕ (όπου ΑΔ η απόσταση Γης-Σελήνης)
Ο λόγος ΑΓ/ΒΓ , μήκος βραχίονα και μήκος νυχιού μας είναι περίπου 100/1 και πρέπει να είναι ίσος με το λόγο απόστασης μεταξύ Γης-Σελήνης και της διαμέτρου της Σελήνης. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μέχρι τη Σελήνη από τη Γη είναι 100 φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρό της δηλαδή 3.200 χ 100= 320.000 χιλιόμετρα.
Οι σημερινές τιμές, όπως μετρήθηκαν με τα σύγχρονα μέσα τεχνολογίας, της διαμέτρου της Σελήνης και της απόστασης Γης-Σελήνης είναι αντιστοίχως 3.480 και 384.000 χιλ/τρα. Συγκρίνοντας τις τιμές διαπιστώνουμε ότι ο Ερατοσθένης πριν από 2,5 χιλιάδες χρόνια πέτυχε το αδιανόητο για την εποχή του.
Συνιστώ στους συναδέλφους να αφιερώσουν λίγο από το χρόνο τους σε μια πανσέληνο και μια έκλειψη Σελήνης και να επιβεβαιώσουν τον Ερατοσθένη.
Ο Ερατοσθένης αφού υπολόγισε τις............ διαστάσεις του πλανήτη μας μπορούσε πλέον να υπολογίσει το μέγεθος της Σελήνης και του Ηλίου καθώς και τις αποστάσεις τους από τη Γη.
Προγενέστεροι του Ερατοσθένη , φυσικοί φιλόσοφοι, είχαν επιχειρήσει αλλά οι υπολογισμοί τους δεν ήταν πλήρεις μέχρι να βρεθεί το μέγεθος της Γης, αυτό που έλειπε στον Ερατοσθένη.
Στη παρούσα φάση θα αναλύσουμε , πως ο Ερατοσθένης υπολόγισε τις διαστάσεις της Σελήνης και την απόστασή της από τη Γη.
Με δεδομένο ότι η απόσταση του Ήλιου από τη Γη και τη Σελήνη είναι πολύ μεγάλη (150 εκατ. χιλιόμετρα) σε σύγκριση με τη μεταξύ τους απόσταση(0, 384 εκατ. χιλιόμετρα), το μέγεθος της Γης είναι περίπου όσο είναι το μέγεθος της σκιάς της. Τα σχετικά μεγέθη της Γης και της Σελήνης μπορούν να εκτιμηθούν παρατηρώντας τη διέλευση της Σελήνης από τη σκιά της Γης στη διάρκεια μιας ολικής σεληνιακής έκλειψης και μετρώντας το χρόνο διέλευσης.
Σχήμα 2ο. Υπολογισμός της απόστασης Γης_ Σελήνης με τη μέθοδο βραχίονα . . του χεριού και νυχιού του δείκτη στη φάση της πανσελήνου.
Όπως φαίνεται και στο Σχήμα (1) σε αυτή τη συγκεκριμένη σεληνιακή έκλειψη: Η Σελήνη χρειάζεται 50 λεπτά από τη στιγμή που αγγίζει τη σκιά της Γης μέχρι η στιγμή που θα καλυφθεί πλήρως απ’ αυτή. Αυτός ο χρόνος είναι μία ένδειξη της διαμέτρου της Σελήνης . Ο χρόνος που χρειάζεται η πλευρά της Σελήνης που μπήκε πρώτη στη σκιά της Γης για να τη διασχίσει μετρήθηκε 200 λεπτά. Η σκιά της Γης σχετίζεται με τη διάμετρό της, συνεπώς η σχέση των διαμέτρων Γης και Σελήνης είναι 200/50=4. Η διάμετρος της Γης είναι τετραπλάσια της Σελήνης.
Γνωρίζοντας τις διαστάσεις της Γης , με το πείραμα πηγάδι Συήνης και κοντάρι Αλεξάνδρειας (μέρος 1ο), ο Ερατοσθένης υπολόγισε τα μεγέθη της Σελήνης χρησιμοποιώντας απλά μαθηματικά όπως: Μήκος Περιφέρειας = π (χ) Διάμετρο όπου π=3,14 συνεπώς
Διάμετρος Γης = Περιφέρεια Γης /3,14= 40.000/3,14=12.700 χιλιόμετρα.
Επομένως Διάμετρος Σελήνης=12.700/4=3.200 χιλιόμετρα περίπου.
Γνωρίζοντας τη διάμετρο της Σελήνης ο Ερατοσθένης με μια απλή μέθοδο υπολόγισε την απόσταση Γης-Σελήνης . Συγκεκριμένα κατά τη διάρκεια μιας πανσέληνου κλείνουμε το ένα μάτι τεντώνουμε τελείως το χέρι μας και δείχνουμε τη Σελήνη . Διαπιστώνουμε ότι με την άκρη του δείκτη μας μπορούμε να καλύψουμε τη Σελήνη σχήμα (2).
Από το σχήμα παρατηρούμε ότι μεταξύ του ματιού μας και του νυχιού μας σχηματίζεται ένα μικρό τρίγωνο ( ΑΒΓ με κορυφή το μάτι και βάση το νύχι). Επίσης μεταξύ του ματιού (κορυφή) και διαμέτρου της Σελήνης (βάση) σχηματίζεται ένα μεγάλο τρίγωνο ΑΔΕ. Τα δύο αυτά τρίγωνα είναι όμοια και από την ομοιότητα των τριγώνων προκύπτει ότι :
ΑΓ/ΒΓ=ΑΔ/ΔΕ (όπου ΑΔ η απόσταση Γης-Σελήνης)
Ο λόγος ΑΓ/ΒΓ , μήκος βραχίονα και μήκος νυχιού μας είναι περίπου 100/1 και πρέπει να είναι ίσος με το λόγο απόστασης μεταξύ Γης-Σελήνης και της διαμέτρου της Σελήνης. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μέχρι τη Σελήνη από τη Γη είναι 100 φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρό της δηλαδή 3.200 χ 100= 320.000 χιλιόμετρα.
Οι σημερινές τιμές, όπως μετρήθηκαν με τα σύγχρονα μέσα τεχνολογίας, της διαμέτρου της Σελήνης και της απόστασης Γης-Σελήνης είναι αντιστοίχως 3.480 και 384.000 χιλ/τρα. Συγκρίνοντας τις τιμές διαπιστώνουμε ότι ο Ερατοσθένης πριν από 2,5 χιλιάδες χρόνια πέτυχε το αδιανόητο για την εποχή του.
Συνιστώ στους συναδέλφους να αφιερώσουν λίγο από το χρόνο τους σε μια πανσέληνο και μια έκλειψη Σελήνης και να επιβεβαιώσουν τον Ερατοσθένη.
ΠΗΓΕΣ. BIG BANG του SIMON SINGH
Συνεχίζεται.......προσεχώς με το 3ο και τελευταίο μέρος
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Το http://aeroporiapostratos.blogspot.gr/ είναι ένα ελεύθερο ακομμάτιστο Ιστολόγιο, που έχει ως σκοπό την παρουσίαση θεμάτων - ανακοινώσεων των Αποστράτων. Με Αντικειμενικότητα, Τεκμηρίωση των Ειδήσεων και Σεβασμό στην Αεροπορική Ιδέα!
Δεν υιοθετούμε τις απόψεις των συγγραφέων των άρθρων που μας ζητούνται για ανάρτηση - των σχολίων των επισκεπτών μας στο κάτω μέρος των αναρτήσεων - καθώς και των θεμάτων που αναμεταδίδουμε για πληροφόρηση από άλλα Ιστολόγια ή το διαδίκτυο. Όλα τα ανωτέρω τα αφήνουμε αποκλειστικά στην κρίση των αναγνωστών μας. Εμείς απλά κάνουμε καταγραφή των γεγονότων. Μπορείτε και σεις να στείλετε προς ανάρτηση τη δική σας άποψη ή και το σχόλιο σας . Σε περίπτωση που υπάρξει ανάρτηση, της οποίας είστε κάτοχος πνευματικών δικαιωμάτων, ή που θίγεστε από αυτή, επικοινωνήστε άμεσα μαζί μας για την απαραίτητη διόρθωση. Εάν έχει συμβεί κάτι από τα παραπάνω δεν θα έχει γίνει εσκεμμένα από μέρους μας.
Τα σχόλια επιτρέποντα καθώς και τα ανωνύμως. Σας παρακαλούμε όμως στα γραφόμενά σας να είστε ευπρεπείς - σύμφωνα με τους Νόμους και να αποφεύγονται ύβρεις κατά προσώπων και ατεκμηρίωτων στοιχείων. Η ανάρτησή των σχολίων θα γίνεται με μικρή καθυστέρηση και μετά από σχετικό έλεγχο ΜΟΝΟΝ για την ευπρέπεια του λόγου και για την αποφυγή τυχόν δυσάρεστων μελλοντικών καταστάσεων μεταξύ προσώπων που πιθανόν να θίγονται. Οι επισκέπτες – αναγνώστες μας μπορούν να εκφράζονται ελεύθερα και όπως το επιθυμούν. Στο Ιστολογίο μας διατηρούμε το δικαίωμα της ευπρέπειας λόγου όλων των συμμετεχόντων συμπεριλαμβανομένων και των σχολίων των αναγνωστών μας , παρακαλούμε σεβαστείτε το, σας ευχαριστούμε εκ των προτέρων για την συνεργασία σας.
aeroporiapostratos@gmail.com