Σχήμα 1
Γράφει ο Γιάννης Αβραμίδης Σμχος (ε.α) –
Καθηγητής - Συγγραφέας
Ο Ερατοσθένης μπόρεσε να υπολογίσει το μέγεθος του Ηλίου καθώς και την απόστασή του από τη Γη , χάρη σε μια υπόθεση του Αναξαγόρα από τις Κλαζομενές και μιας ευφυούς συλλογιστικής του Αρίσταρχου του Σάμιου. Ο Αναξαγόρας , ένας ριζοσπαστικός στοχαστής του 5ου π.Χ αιώνα, πίστευε πως σκοπός της ζωής ήταν η εξερεύνηση του Ηλίου, της Σελήνης και του Ουρανού . Πίστευε ότι............ ο Ήλιος ήταν μια θερμή λευκή ¨πέτρα¨ και όχι μια θεότητα, τον θεώρησαν αιρετικό και τον εξόρισαν στη Λάμψακο της Μικράς Ασίας. Επίσης ότι οι αστέρες ήταν θερμές πέτρες, αλλά βρίσκονται πολύ μακριά για να θερμάνουν τη Γη. Πίστευε ότι η Σελήνη ήταν μια ψυχρή πέτρα δεν εξέπεμπε φως, αλλά το φως της ήταν αντανάκλαση του ηλιακού φωτός. Τον τρίτο π.Χ αιώνα ο Αρίσταρχος ¨έχτισε¨ πάνω στις ιδέες του Αναξαγόρα . Σκέφτηκε ότι εάν το φως της Σελήνης ήταν ανακλώμενο ηλιακό τότε έπρεπε να έχουμε ημισέληνο όταν ο Ήλιος , η Σελήνη και η Γη σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο Σχήμα (1).
Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι η Γη, η Σελήνη και ο Ήλιος σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο όταν η Σελήνη βρίσκεται σε μισή φάση , μπορούμε να εκτιμήσουμε την απόσταση ΒΓ Γης-Ηλίου . Αρίσταρχος μέτρησε τη γωνία ΑΒΓ =87 μοίρες και με γνωστή την απόσταση Γης-Σελήνης –ΑΒ- και με απλή τριγωνομετρία προσδιορίζουμε την απόσταση Γης-Ηλίου. . . Το ορθογώνιο τρίγωνο μπορεί να επιλυθεί εάν είναι γνωστά τουλάχιστον δύο στοιχεία του και έτσι να υπολογιστεί η υποτείνουσά του ΒΓ( απόσταση Γης-Ηλίου). Η κάθετος πλευρά του τριγώνου ΑΒ (απόσταση Γης-Σελήνης) είναι γνωστή 320.000 χλμ, εάν λοιπόν μετρηθεί η γωνία ΑΒΓ τότε το τρίγωνο επιλύεται.
Καθηγητής - Συγγραφέας
ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ – Η ΙΔΕΑ ΤΟΥ ΑΝΑΞΑΓΟΡΑ
ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΥ ( ΜΕΡΟΣ 3ο - ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ)
Ο Ερατοσθένης μπόρεσε να υπολογίσει το μέγεθος του Ηλίου καθώς και την απόστασή του από τη Γη , χάρη σε μια υπόθεση του Αναξαγόρα από τις Κλαζομενές και μιας ευφυούς συλλογιστικής του Αρίσταρχου του Σάμιου. Ο Αναξαγόρας , ένας ριζοσπαστικός στοχαστής του 5ου π.Χ αιώνα, πίστευε πως σκοπός της ζωής ήταν η εξερεύνηση του Ηλίου, της Σελήνης και του Ουρανού . Πίστευε ότι............ ο Ήλιος ήταν μια θερμή λευκή ¨πέτρα¨ και όχι μια θεότητα, τον θεώρησαν αιρετικό και τον εξόρισαν στη Λάμψακο της Μικράς Ασίας. Επίσης ότι οι αστέρες ήταν θερμές πέτρες, αλλά βρίσκονται πολύ μακριά για να θερμάνουν τη Γη. Πίστευε ότι η Σελήνη ήταν μια ψυχρή πέτρα δεν εξέπεμπε φως, αλλά το φως της ήταν αντανάκλαση του ηλιακού φωτός. Τον τρίτο π.Χ αιώνα ο Αρίσταρχος ¨έχτισε¨ πάνω στις ιδέες του Αναξαγόρα . Σκέφτηκε ότι εάν το φως της Σελήνης ήταν ανακλώμενο ηλιακό τότε έπρεπε να έχουμε ημισέληνο όταν ο Ήλιος , η Σελήνη και η Γη σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο Σχήμα (1).
Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι η Γη, η Σελήνη και ο Ήλιος σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο όταν η Σελήνη βρίσκεται σε μισή φάση , μπορούμε να εκτιμήσουμε την απόσταση ΒΓ Γης-Ηλίου . Αρίσταρχος μέτρησε τη γωνία ΑΒΓ =87 μοίρες και με γνωστή την απόσταση Γης-Σελήνης –ΑΒ- και με απλή τριγωνομετρία προσδιορίζουμε την απόσταση Γης-Ηλίου. . . Το ορθογώνιο τρίγωνο μπορεί να επιλυθεί εάν είναι γνωστά τουλάχιστον δύο στοιχεία του και έτσι να υπολογιστεί η υποτείνουσά του ΒΓ( απόσταση Γης-Ηλίου). Η κάθετος πλευρά του τριγώνου ΑΒ (απόσταση Γης-Σελήνης) είναι γνωστή 320.000 χλμ, εάν λοιπόν μετρηθεί η γωνία ΑΒΓ τότε το τρίγωνο επιλύεται.
Ο Αρίσταρχος με τα μέσα που τότε διέθετε , μέτρησε τη γωνία Σελήνη- Γη- Ήλιος ΑΒΓ και την βρήκε ότι είναι 87ο . Από την τριγωνομετρία γνωρίζουμε ότι σε ένα τρίγωνο μεταξύ των πλευρών και των απέναντι αυτών γωνιών υφίσταται η σχέση α/ημΑ =β/ημΒ =γ/ημΓ (1) . Η γωνία Σελήνη -Ήλιος- Γη ΑΓΒ θα είναι 90ο -87ο =3ο συνεπώς από την προηγούμενη σχέση (1) έχουμε α/ημΑ = γ/ημΓ και α=γ.ημΑ/ημΓ=320.000 Χημ90ο /ημ3ο = 320.000 Χ 1/0,05 =6.400.000 χλμ.
Ο Αρίσταρχος βρήκε ότι ο Ήλιος απείχε από τη Γη περίπου 20 φορές περισσότερο απ’ ότι η Σελήνη. Ο Αρίσταρχος είχε κάνει, με τα μέσα που διέθετε πριν από 25 αιώνες , ότι το καλύτερο μπορούσε προκειμένου να μετρήσει αυτή τη γωνία με κάποια ακρίβεια.
Ο Αρίσταρχος βρήκε ότι ο Ήλιος απείχε από τη Γη περίπου 20 φορές περισσότερο απ’ ότι η Σελήνη. Ο Αρίσταρχος είχε κάνει, με τα μέσα που διέθετε πριν από 25 αιώνες , ότι το καλύτερο μπορούσε προκειμένου να μετρήσει αυτή τη γωνία με κάποια ακρίβεια.
Στη πραγματικότητα η γωνία αυτή μετρήθηκε με σύγχρονα μέσα και είναι 89,85ο και η απόσταση Γης-Ηλίου είναι α=320.000/ημ0,15ο =320.000/0,002= 150.000.000χλμ. Συνεπώς ο Ήλιος απέχει από τη Γη περίπου 450 φορές περισσότερο απ’ ότι η Σελήνη.
Το γεγονός, το οποίο είναι καλά θεμελιωμένο, ότι κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης η Σελήνη ταιριάζει σχεδόν τέλεια πάνω στο Ήλιο και γνωρίζοντας τη διάμετρο της Σελήνης και την απόστασή της από τη Γη μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος του Ηλίου, χρησιμοποιώντας μια παρόμοια μέθοδο με αυτή που υπολογίσαμε την απόσταση Γης-Σελήνης . Στη προκειμένη περίπτωση το ρόλο του νυχιού μας τον παίζει η Σελήνη ως ένα αντικείμενο με γνωστό μέγεθος σε δεδομένη απόσταση.
Σχήμα 2. Χρησιμοποιώντας το γεγονός μιας ολικής έκλειψης ηλίου και με τη γνώση της διαμέτρου ΒΓ και της απόστασης ΑΔ του Ηλίου μπορούμε με απλή τριγωνομετρί (όμοια μεγάλο και μικρό, τρίγωνα)να υπολογίσουμε τη διάμετρο( μέγεθος) του Ηλίου Δ Ε.
Στο σχήμα (2) φαίνονται οι σχετικές θέσεις του Ηλίου, της Σελήνης και της Γης κατά τη διάρκεια μιας ολικής έκλειψης Ηλίου. Από το σχήμα παρατηρούμε ότι σχηματίζονται δύο τρίγωνα τα οποία είναι όμοια διότι έχουν κοινή κορυφή και οι δύο πλευρές της κοινής γωνίας είναι προεκτάσεις. Το μικρό τρίγωνο ΑΒΓ που σχηματίζεται μεταξύ Γης-Σελήνης έχει βάση τη διάμετρο της Σελήνης (γνωστή 3.200χλμ) και πλευρές την απόσταση Γης-Σελήνης (γνωστή 320.000 χλμ).
Το γεγονός, το οποίο είναι καλά θεμελιωμένο, ότι κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης η Σελήνη ταιριάζει σχεδόν τέλεια πάνω στο Ήλιο και γνωρίζοντας τη διάμετρο της Σελήνης και την απόστασή της από τη Γη μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος του Ηλίου, χρησιμοποιώντας μια παρόμοια μέθοδο με αυτή που υπολογίσαμε την απόσταση Γης-Σελήνης . Στη προκειμένη περίπτωση το ρόλο του νυχιού μας τον παίζει η Σελήνη ως ένα αντικείμενο με γνωστό μέγεθος σε δεδομένη απόσταση.
Σχήμα 2. Χρησιμοποιώντας το γεγονός μιας ολικής έκλειψης ηλίου και με τη γνώση της διαμέτρου ΒΓ και της απόστασης ΑΔ του Ηλίου μπορούμε με απλή τριγωνομετρί (όμοια μεγάλο και μικρό, τρίγωνα)να υπολογίσουμε τη διάμετρο( μέγεθος) του Ηλίου Δ Ε.
Στο σχήμα (2) φαίνονται οι σχετικές θέσεις του Ηλίου, της Σελήνης και της Γης κατά τη διάρκεια μιας ολικής έκλειψης Ηλίου. Από το σχήμα παρατηρούμε ότι σχηματίζονται δύο τρίγωνα τα οποία είναι όμοια διότι έχουν κοινή κορυφή και οι δύο πλευρές της κοινής γωνίας είναι προεκτάσεις. Το μικρό τρίγωνο ΑΒΓ που σχηματίζεται μεταξύ Γης-Σελήνης έχει βάση τη διάμετρο της Σελήνης (γνωστή 3.200χλμ) και πλευρές την απόσταση Γης-Σελήνης (γνωστή 320.000 χλμ).
Το μεγάλο τρίγωνο ΑΔΕ Γης-Ηλίου έχει βάση τη διάμετρο του Ηλίου και πλευρές ίσες με την απόσταση Γης- Ηλίου (γνωστή 6.400.000 χλμ). Από την ομοιότητα των τριγώνων ΑΒΓ και ΑΔΕ θα έχουμε Διάμετρος Σελήνης/ Απόσταση Γης-Σελήνης=Διάμετρος Ηλίου/ Απόσταση Γης-Ηλίου ήτοι 3.200χλμ/320.000χλμ=Διάμετρος Ηλίου/6.400.000 χλμ ήτοι 1/100=Διάμετρος Ηλίου/6.400.000χλμ, άρα Διάμετρος Ηλίου=640.000 χλμ . Η σημερινή τιμή της διαμέτρου του Ηλίου με τα σύγχρονα μέσα μετρήθηκε σε 1.390.000 χλμ. Η απόκλιση οφείλεται στην ακρίβεια μέτρησης της γωνίας ΑΒΓ 87Οαντι 89,85ο . . .
. Το εκπληκτικό επίτευγμα του Ερατοσθένη , του Αρίσταρχου και του Αναξαγόρα αντικατοπτρίζουν τη πρόοδο της επιστημονικής σκέψης στην αρχαία Ελλάδα, διότι οι υπολογισμοί τους για το σύμπαν βασίστηκαν στη λογική , τα μαθηματικά , την παρατήρηση και τη μέτρηση . Εμείς οι νεοέλληνες έχουμε χρέος να φανούμε αντάξιοι αυτής της ανεκτίμητης μεγάλης κληρονομιάς.
Για το 2ο μέρος πατήστε ΕΔΩ
aeroporiapostratos: Ευχαριστούμε θερμά τον Συνάδελφο Σμχο (ε.α.) κ. Γιάννη Αβραμίδη Καθηγητή - Συγγραφέα για το εξαιρετικό του πόνημα.......που μας συντρόφευσε εν μέσω καλοκαιρινής ραστώνης ......ελπίζοντας σε επόμενα αξιόλογα συγγράμματά του......
aeroporiapostratos: Ευχαριστούμε θερμά τον Συνάδελφο Σμχο (ε.α.) κ. Γιάννη Αβραμίδη Καθηγητή - Συγγραφέα για το εξαιρετικό του πόνημα.......που μας συντρόφευσε εν μέσω καλοκαιρινής ραστώνης ......ελπίζοντας σε επόμενα αξιόλογα συγγράμματά του......
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Το http://aeroporiapostratos.blogspot.gr/ είναι ένα ελεύθερο ακομμάτιστο Ιστολόγιο, που έχει ως σκοπό την παρουσίαση θεμάτων - ανακοινώσεων των Αποστράτων. Με Αντικειμενικότητα, Τεκμηρίωση των Ειδήσεων και Σεβασμό στην Αεροπορική Ιδέα!
Δεν υιοθετούμε τις απόψεις των συγγραφέων των άρθρων που μας ζητούνται για ανάρτηση - των σχολίων των επισκεπτών μας στο κάτω μέρος των αναρτήσεων - καθώς και των θεμάτων που αναμεταδίδουμε για πληροφόρηση από άλλα Ιστολόγια ή το διαδίκτυο. Όλα τα ανωτέρω τα αφήνουμε αποκλειστικά στην κρίση των αναγνωστών μας. Εμείς απλά κάνουμε καταγραφή των γεγονότων. Μπορείτε και σεις να στείλετε προς ανάρτηση τη δική σας άποψη ή και το σχόλιο σας . Σε περίπτωση που υπάρξει ανάρτηση, της οποίας είστε κάτοχος πνευματικών δικαιωμάτων, ή που θίγεστε από αυτή, επικοινωνήστε άμεσα μαζί μας για την απαραίτητη διόρθωση. Εάν έχει συμβεί κάτι από τα παραπάνω δεν θα έχει γίνει εσκεμμένα από μέρους μας.
Τα σχόλια επιτρέποντα καθώς και τα ανωνύμως. Σας παρακαλούμε όμως στα γραφόμενά σας να είστε ευπρεπείς - σύμφωνα με τους Νόμους και να αποφεύγονται ύβρεις κατά προσώπων και ατεκμηρίωτων στοιχείων. Η ανάρτησή των σχολίων θα γίνεται με μικρή καθυστέρηση και μετά από σχετικό έλεγχο ΜΟΝΟΝ για την ευπρέπεια του λόγου και για την αποφυγή τυχόν δυσάρεστων μελλοντικών καταστάσεων μεταξύ προσώπων που πιθανόν να θίγονται. Οι επισκέπτες – αναγνώστες μας μπορούν να εκφράζονται ελεύθερα και όπως το επιθυμούν. Στο Ιστολογίο μας διατηρούμε το δικαίωμα της ευπρέπειας λόγου όλων των συμμετεχόντων συμπεριλαμβανομένων και των σχολίων των αναγνωστών μας , παρακαλούμε σεβαστείτε το, σας ευχαριστούμε εκ των προτέρων για την συνεργασία σας.
aeroporiapostratos@gmail.com